THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ĐỀU

     

+ Hình chóp là hình có mặt đáy là 1 trong những đa giác và những mặt bên là những tam giác có chung đỉnh.

Bạn đang xem: Thể tích khối chóp đều


*

Trên hình 1 ta có hình chóp $S.ACBD$, $SH ot mmpleft( ABCD ight)$, $S$ là đỉnh, $SH$ là con đường cao của hình chóp.

+ Hình chóp đều là hình chóp xuất hiện đáy là 1 đa giác đều, những mặt mặt là hồ hết tam giác thăng bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp đều).


*

Trên hình ta có hình chóp tứ giác đều, $SO$ là mặt đường cao, $O$ là tâm của con đường tròn đi qua những đỉnh của lục giác $ABCD$.

Đường cao $SK$ của mặt mặt gọi là trung đoạn của hình chóp.

+ Khi giảm hình chóp đều bởi mộ phương diện phẳng tuy vậy song cùng với đáy, phần hình chóp nằm trong lòng hai phương diện phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp call là hình chóp cụt đều.

Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là 1 trong hình thang cân.

Trên hình 2, ta có hình chóp cụt tứ giác phần đông $ABCD.A"B"C"D"$.


*


Diện tíchxung xung quanh của hình chóp đều bởi tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

(S_xq = p.d) ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).


+ Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích s xung quanh và ăn diện tích đáy.

+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Tả Cảnh Mùa Thu Hay Nhất, Tả Mùa Thu Hay Chọn Lọc (22 Mẫu)

+  Để tính diện tích xung xung quanh của hình chóp cụt đều, ta tính diện tích một mặt bên rồi nhân cùng với số khía cạnh bên, hoặc lấy diện tích xung quanh của hình chóp đều phệ trừ đi diện tích xung quanh của hình chóp đầy đủ nhỏ.

3. Thể tích hình chóp đều



+  Thể tích của hình chóp đều bởi $dfrac13$ diện tích s đáy nhân với chiều cao: $V = dfrac13S.h$

( $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao)


+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta rước thể tích của hình chóp đều bự trừ đi thể tích của hình chóp đa số nhỏ.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: xác định mối quan hệ giữa các yếu tố (cạnh, phương diện phẳng…) vào hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

+ thực hiện mối quan hệ song song cùng vuông góc giữa những đường thăng, những mặt phẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng.

+ Sử dụng kỹ năng và kiến thức về hình chóp đều

Dạng 2: Tính độ dài cạnh, diện tích xung quanh, toàn phần và thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều.

Phương pháp:

Ta thường xuyên sử dụng các công thức sau:

 + diện tích xung quanh của hình chóp đều bởi tích của nửa chu vi đáy cùng trung đoạn.

(S_xq = p.d) ($p$ là nửa chu vi đáy; $d$ là trung đoạn của hình chóp đều).

+ Diện tích toàn phần của hình chop bởi tổng của diện tích s xung quanh và diện tích đáy.

+ Với hình chóp, nhằm tính diện tích s xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên.

+  Để tính diện tích s xung xung quanh của hình chóp cụt đều, ta tính diện tích s một mặt bên rồi nhân cùng với số phương diện bên, hoặc lấy diện tích xung quanh của hình chóp đều lớn trừ đi diện tích s xung xung quanh của hình chóp phần lớn nhỏ.

Xem thêm: Cách Trả Lời Mục Tiêu Ngắn Hạn Và Dài Hạn Và Dài Hạn Hiệu Quả Với 7 Mẹo Đơn Giản

+  Thể tích của hình chóp đều bằng $dfrac13$ diện tích đáy nhân cùng với chiều cao $V = dfrac13S.h$

( $S$ là diện tích s đáy, $h$ là chiều cao)

+  Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta rước thể tích của hình chóp đều mập trừ đi thể tích của hình chóp gần như nhỏ.