SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài tập
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau

Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, bao gồm đáp án

A.Phương pháp giải

- chú ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, bố nghiệm, .., vô vàn nghiệm hoặc có thể không có nghiệm nào. Phương trình không tồn tại nghiệm làm sao được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.

Bạn đang xem: Số nghiệm của phương trình


- phương pháp giải:

 Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.

 Phương trình A(x) = B(x) bao gồm nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .

 Phương trình A(x) = B(x) tất cả vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.

B.Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x - 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm

Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 gồm vô số nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4(x – 2) – 3x = x – 8

⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8

⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)

Vậy phương trình đang cho bao gồm vô số nghiệm.

Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có không ít hơn một nghiệm.

Hướng dẫn giải:

(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.

có 3 giá trị x = 1, x = -2, x = 3 đều vừa lòng phương trình.

Vậy phương trình trên có khá nhiều hơn 1 nghiệm.

C.Bài tập vận dụng

Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:


Đáp án: D

Ta tất cả x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với đa số x.

Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm


Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhị nghiệm.

 C. Rất nhiều nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) có số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhị nghiệm.

 C. Rất nhiều nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)

⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x

⇔ 4x + 4 = 16x + 4

⇔ 4x = 16x

⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0.

Xem thêm: Virus Máy Tính Là Gì? Lịch Sử Ra Đời Của Virus Máy Tính Virus Máy Tính Là Gì


Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 có số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhị nghiệm.

 C. Vô vàn nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:

 A.Vô số nghiệm.

 B. Một nghiệm.

 C. Nhị nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta gồm x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

Vậy phương trình x2 – 3x = 0 gồm hai nghiệm.


Bài 6: chứng tỏ phương trình 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) vô nghiệm.


Quảng cáo
Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta bao gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x

Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Có hai cực hiếm x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có rất nhiều hơn 1 nghiệm.


Bài 9: chứng minh phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

ta tất cả │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.


Bài 10: chứng minh phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.

Xem thêm: Ông Tiên Trong Truyện Cổ Tích, Những Câu Truyện Cổ Tích Có Ông Tiên

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta bao gồm (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0

Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với đa số x nên x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đều giá trị của x

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.



Giới thiệu kênh Youtube vectordep.vn


Ngân sản phẩm trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vectordep.vn


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, vectordep.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 đến con, được tặng ngay miễn chi phí khóa ôn thi học tập kì. Bố mẹ hãy đk học test cho con và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!