SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
Đề thi lớp 1
Lớp 2Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Lớp 3 - kết nối tri thức
Lớp 3 - Chân trời sáng tạo
Lớp 3 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 7Lớp 7 - liên kết tri thức
Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
Lớp 7 - Cánh diều
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 10Lớp 10 - liên kết tri thức
Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 10 - Cánh diều
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài bác tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài tập
Cách xác minh số nghiệm của một phương trình rất hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, bao gồm đáp án
A.Phương pháp giải
- chú ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, bố nghiệm, .., vô vàn nghiệm hoặc có thể không có nghiệm nào. Phương trình không tồn tại nghiệm làm sao được điện thoại tư vấn là phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Số nghiệm của phương trình
- phương pháp giải:
Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.
Phương trình A(x) = B(x) bao gồm nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .
Phương trình A(x) = B(x) tất cả vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.
B.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm
Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 gồm vô số nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình đang cho bao gồm vô số nghiệm.
Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có không ít hơn một nghiệm.
Hướng dẫn giải:
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 giá trị x = 1, x = -2, x = 3 đều vừa lòng phương trình.
Vậy phương trình trên có khá nhiều hơn 1 nghiệm.
C.Bài tập vận dụng
Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:
Đáp án: D
Ta tất cả x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với đa số x.
Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Rất nhiều nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) có số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Rất nhiều nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0.
Xem thêm: Virus Máy Tính Là Gì? Lịch Sử Ra Đời Của Virus Máy Tính Virus Máy Tính Là Gì
Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 có số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A.Vô số nghiệm.
B. Một nghiệm.
C. Nhị nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Ta gồm x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình x2 – 3x = 0 gồm hai nghiệm.
Bài 6: chứng tỏ phương trình 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) vô nghiệm.
Quảng cáo
Hiển thị đáp án
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta bao gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x
Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai cực hiếm x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có rất nhiều hơn 1 nghiệm.
Bài 9: chứng minh phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánHướng dẫn giải:
ta tất cả │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
Bài 10: chứng minh phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.
Xem thêm: Ông Tiên Trong Truyện Cổ Tích, Những Câu Truyện Cổ Tích Có Ông Tiên
Hướng dẫn giải:
Ta bao gồm (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0
Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với đa số x nên x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đều giá trị của x
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Giới thiệu kênh Youtube vectordep.vn
Ngân sản phẩm trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vectordep.vn
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, vectordep.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 8 đến con, được tặng ngay miễn chi phí khóa ôn thi học tập kì. Bố mẹ hãy đk học test cho con và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng cam kết ngay!