Hình Lăng Trụ Tứ Giác Đều

     

Bài viết này vectordep.vn sẽ với bạn khám phá các có mang như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và các công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Hình lăng trụ tứ giác đều

Bạn đã xem: Lăng trụ tứ giác đều phải có đáy là hình gì

1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là 1 đa diện gồm bao gồm hai lòng là hai đa giác bởi nhau. Hầu hết mặt mặt là hình bình hành có những cạnh tuy nhiên và bởi nhau. Ta hãy quan gần kề hình vẽ dươi đây


*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp đặc biệt quan trọng của hình lăng trụ gồm các ở bên cạnh vuông góc với nhì mặt đáy.

Dựa theo có mang này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác


*

Ta thấy:

Cạnh mặt AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)Cạnh bên BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

Xem thêm: Family Speaking Ielts Speaking Sample Answer Topic Food And Cooking


*

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều


*

lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ hồ hết là hình lăng trụ đứng mà những đa giác đáy tất cả cạnh bằng nhau. Dựa theo có mang này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều sở hữu 2 lòng là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều có 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều sở hữu 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới mặt đáy x độ cao lăng trụ


*

Một số công thức tính thể tích hay dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = sát bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ dài cạnh của tam giác hồ hết ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

Xem thêm: Nghị Luận Văn Học Bài Tự Tình ❤️️ 15 Bài Văn Ngắn Gọn Hay Nhất

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo bí quyết tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. đến hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi lân cận có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên lân cận chính là chiều cao của khối lăng trụ

a) Khi cạnh bên AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi cạnh bên BB’ = 4 centimet thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Mang đến hình lăng trụ tam giác số đông ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. đến lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên ở bên cạnh luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật bắt buộc thể tích khối hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương bắt buộc thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là họ đã tra cứu hiểu dứt những khái niệm, những bí quyết thể tích thường gặp liên quan tiền tới hình lăng trụ. Hy vọng bài viết đã giúp ích được cho bạn trong quy trình học tập.