Hình Bình Hành Có 2 Đường Chéo Bằng Nhau

     

Hình bình hành là tứ giác gồm 2 cặp cánh đối tuy vậy song với nhau. Đây là một trong những dạng đặc trưng của hình thang. Nội dung bài viết này, vectordep.vn sẽ chia sẻ với chúng ta về lốt hiệu nhận biết hình bình hành, cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành.

Bạn đang xem: Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

Bạn sẽ xem: Hình bình hành bao gồm 2 đường chéo cánh bằng nhau

Xem Ngay!!!

 


*

 

 

Các vết hiệu nhận thấy hình bình hành

Nếu một tứ giác có những dấu hiệu sau đây thì tứ giác đó là một trong hình bình hành: 

Có nhì cặp cạnh đối tuy nhiên songCó các cạnh đối bởi nhauCó một cặp cạnh đối vừa tuy vậy song cùng vừa bởi nhauCó góc đối bởi nhauCó nhì đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

Nếu một hình thang có những dấu hiệu sau đây thì tứ giác đó là một trong những hình bình hành: 

6. Tất cả hai cạnh đáy bằng nhau

7. Gồm hai cạnh bên song tuy vậy với nhau

Hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là các dạng đặc trưng của hình bình hành.

Cách minh chứng hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta sẽ nhờ vào các vệt hiệu nhận thấy hình bình hành như sẽ nếu sinh hoạt trên, hoặc minh chứng tứ giác đó là hình thang sau đó phụ thuộc vào các lốt hiệu phân biệt hình bình hành qua hình thang để chứng minh tiếp.Công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Có thể chúng ta quan tâm: công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành

Bài tập về chứng minh hình bình hành

Bài 1: Các câu sau đúng xuất xắc sai?

a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang tất cả hai bên cạnh song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác gồm hai cạnh đối đều nhau là hình bình hành

d) Hình thang tất cả hai lân cận bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, bởi vì hình thang bao gồm hai đáy tuy vậy song lại có thêm nhì cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5

b) Đúng, vì khi ấy ta được tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai, do hình thang cân có hai cạnh đối (hai cạnh bên) đều bằng nhau nhưng nó không hẳn là hình bình hành

d) Sai, bởi vì hình thang cân tất cả hai kề bên bằng nhau nhưng lại nó chưa hẳn là hình bình hành.

Bài 2. những tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông như hình bên dưới có là hình bình hành tuyệt không?

 


*

 

Lời giải:

Cả cha tứ giác trên đề là hình bình hành vì:

– Tứ giác ABCD bao gồm AB // CD và AB=CD=3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 3)

– Tứ giác EFGH tất cả EH // FG và EH=FH =3 ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận ra 3)

– Tứ giác MNPQ tất cả MN=PQ với MQ=NP ⇒ tứ giác này là hình bình hành (dấu hiệu nhận thấy 2)

(Chú ý:

– nhì tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận thấy 2 (AB=CD, BC=AD; EF=GH, FG=EH)

– Tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu phân biệt 5

Bài 3: cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của AD, BC. Chứng tỏ rằng BE = DF

 


*

 

Lời giải:

Ta có:

DE = 1/2.AD; BF = 1/2.BC

ABCD là hình bình hành ⇒ AD = BF

=> DE = BF

Tứ giác BEDF có:

DE // BF (vì AD // BC)

DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF

Bài 4: đến hình bình hành ABCD (AB>BC). Tia phân giác của góc D giảm AB làm việc E, tia phân giác của góc B giảm CD ở F.

a) minh chứng rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? vì chưng sao?

Lời giải: 

 


*

*

 

a) minh chứng rằng AHCK là hình bình hành

b) điện thoại tư vấn O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng tía điểm A, O, C thẳng hàng.

Lời giải:

a) nhì tam giác vuông AHD và CKD có:

AD = CB (gt)

∠D1 = ∠B1 (so le trong)

⇒ ∆AHD = ∆CKB (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ AH = CK

Tứ giác AHCK tất cả AH // CK, AH = ông chồng ⇒ AHCK là hình bình hành,

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo cánh của hình bình hành. Do đó ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Bài 6: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thiết bị tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì chưng sao?

 


 

Lời giải:

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (giả thiết)

Do đó EF // AC

Tương từ HG là mặt đường trung bình của ∆ACD.

Xem thêm: Giải Bài Tập Vật Lý 8 Bài 3 Sbt, Giải Sbt Vật Lý 8 Bài 3: Chuyển Động Đều

Do kia HG // AC

⇒ EF // HG (1)

Chứng minh giống như ⇒ EH // FG (2)

Từ (1) với (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận thấy 1).

Cách 2: EF là mặt đường trung bình của ∆ABC buộc phải EF = 1/2.AC.

HG là mặt đường trung bình của ∆ACD yêu cầu HG = 1/2 AC.

Suy ra EF = HG

Lại bao gồm EF // HG ( chứng tỏ trên)

Vậy EFGH là hình-bình-hành (dấu hiệu phân biệt 3).

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, chồng theo lắp thêm tự sống M và N. Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

 


 

a) Tứ giác ABCD tất cả AB = CD, AD = BC yêu cầu là hình bình hành.

Tứ giác AICK gồm AK // IC, AK = IC cần là hình bình hành.

Do đó AI // CK

b) ∆DCN tất cả DI = IC, yên ổn // CN.

Xem thêm: Cảm Nghĩ Về Bài Cảnh Khuya Lớp 7, Cảm Nghĩ Về Bài Thơ Cảnh Khuya Ngắn Gọn (Lớp 7)

(vì AI // CK) đề nghị suy ra DM = MN

Chứng minh tương tự so với ∆ABM ta gồm MN = NB.

Vậy DM = MN = NB

Trên đây là share về các dấu hiệu nhận thấy hình bình hành kèm chỉ dẫn cách chứng tỏ tứ giác là hình bình hành, bao gồm ví dụ minh họa. Giả dụ có ngẫu nhiên thắc mắc gì về phần kiến thức và kỹ năng này, hãy phản hồi bên dưới nội dung bài viết nhé!