Giải Toán 9 Bài 2

     
- Chọn bài -Bài 1: Căn bậc haiBài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thứcLuyện tập trang 11-12Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngLuyện tập trang 15-16Bài 5: Bảng căn bậc haiBài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phươngLuyện tập trang 19-20Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiBài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)Luyện tập trang 30Luyện tập trang 33-34Bài 9: Căn bậc baÔn tập chương I

Mục lục

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 9: tại đây

Sách giải toán 9 Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5cm và cạnh BC = x (cm) thì cạnh AB = √(25- x2 ) (cm). Vì sao ? (h.2).

Bạn đang xem: Giải toán 9 bài 2

*

Lời giải

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại B có:

AB2 + BC2 = AC2 ⇔ AB2 + x2 = 52

⇔ AB2 = 25 – x2

⇒ AB = √(25 – x2) (do AB > 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Với giá trị nào của x thì √(5-2x) xác định ?

Lời giải

√(5 – 2x) xác định khi 5 – 2x ≥ 0

⇔ -2x ≥ -5

⇔ x ≤ 5/2

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 8: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a -2 -1 0 2 3
a2
√(a2)

Lời giải

a -2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
√(a2) 2 1 0 2 3
Bài 6 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

*

Lời giải:

a)

*

b) Điều kiện -5a ≥ 0 => a ≤ 0

c) Điều kiện 4 – a ≥ 0 => -a ≥ -4 = > a ≤ 4

d) Điều kiện 3a + 7 ≥ 0 => 3a ≥ -7


*

Bài 7 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

*

Lời giải:

*

Bài 8 (trang 10 SGK Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức sau:


*

Lời giải:

*

(vì 2 – √3 > 0 do 2 = √4 mà √4 > √3)


*

(vì √11 – 3 > 0 do 3 = √9 mà √11 > √9)

c) 2√a2 = 2|a| = 2a với a ≥ 0


*

(vì a 0)

Bài 9 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tìm x biết:

*

Lời giải:

a) √x2 = 7 ⇔ |x| = 7

⇔ x1 = 7 và x2 = -7

b) √x2 = |-8| ⇔ √x2 = 8

⇔ |x| = 8 ⇔ x1 = 8 và x2 = -8

*

⇔ |x| = 3 ⇔ x1 = 3 và x2 = -3


*

⇔ |3x| = 12 ⇔ |x| = 4

⇔ x1 = 4 và x2 = -4

Bài 10 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Chứng minh:

*

Lời giải:

a) Ta có: VT = (√3 – 1)2 = (√3)2 – 2√3 + 1

= 3 – 2√3 + 1 = 4 – 2√3 = VP

Vậy (√3 – 1)2 = 4 – 2√3 (đpcm)

b) Theo câu a) ta có:

*

= |√3 – 1| – √3 = √3 – 1 – √3

= -1 = VP (vì √3 – 1 > 0) (đpcm)

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:


Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 11 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1): Tính:

Lời giải:

= 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22

= 36 : 18 – 13 = – 11

Bài 16 (trang 12 SGK Toán 9 Tập 1): Đố.

Xem thêm: Những Bài Hát Gắn Liền Với Ngày Khai Trường, Những Bài Hát Về Mùa Thu Khai Trường

Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh “Con muỗi nặng bằng con voi” dưới đây:

*

Giả sử con muỗi nặng m (gam), còn con voi nặng V (gam). Ta có:

m2 + V2 = V2 + m2

Cộng cả hai vế với -2Mv, ta có:

m2 – 2mV + V2 = V2 – 2mV + m2

hay (m – V)2 = (V – m)2.

Xem thêm: Cách Giải Bài Tập Mạch Rlc Có R Thay Đổi Hay, Chi Tiết, Cách Giải Dạng Bài Mạch Rlc Có R Thay Đổi

Lấy căn bậc hai mỗi vế của đẳng thức trên, ta được:

√(m – V)2 = √(V – m)2

Do đó m – V = V – m


Từ đó ta có 2m = 2V, suy ra m = V. Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!).

Lời giải:

Sai lầm ở chỗ: sau khi lấy căn hai vế của (m – V)2 = (V – m)2 ta phải được kết quả |m – V| = |V – m| chứ không thể có m – V = V – m (theo hằng đẳng thức √A2 = |A|.