ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI B NĂM 2009

     

2. Với những giá trị nào của m, phương trình x2|x2-2|=m  gồm đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?




Bạn đang xem: đề thi đại học môn toán khối b năm 2009

*
6 trang
*
trường đạt
*
1081
*
0Download


Xem thêm: Rau Mùi Tây Và Rau Mùi Ta - Sự Khác Biệt Giữa Mùi Tây Và Rau Mùi

Bạn sẽ xem tư liệu "Ðề thi tuyển chọn sinh đại học khối B năm 2009 môn thi: Toán (khối B)", để tải tài liệu gốc về máy chúng ta click vào nút DOWNLOAD nghỉ ngơi trên


Xem thêm: Chia Sẻ 4 Cách Làm Kem Sầu Riêng Không Cần Whipping Cream, Cách Làm Kem Que Sầu Riêng Không Cần Kem Tươi

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối B) (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN tầm thường CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) mang đến hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo sát điều tra sự biến chuyển thiên với vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Với các giá trị nào của m, phương trình 2 2x x 2 m  bao gồm đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    2. Giải hệ phương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y     Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) đến hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gồm BB’ = a, góc giữa đường thẳng BB’ cùng mặt phẳng (ABC) bởi 600; tam giác ABC vuông trên C cùng BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên phương diện phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) cho những số thực x, y chuyển đổi và toại ý (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) sỹ tử chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình chuẩn chỉnh Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng với hệ toạ độ Oxy, đến đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5   và hai tuyến phố thẳng 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính nửa đường kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với những đường thẳng 1, 2 và trung tâm K thuộc con đường tròn (C) 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mang đến tứ diện ABCD có những đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) và D(0;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C mang lại (P) bằng khoảng cách từ D mang đến (P) Câu VII.a (1 điểm) kiếm tìm số phức z ưng ý : z (2 i) 10 cùng z.z 25    B. Theo chương trình cải thiện Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong khía cạnh phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1;4) và những đỉnh B, C thuộc đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Xác minh toạ độ những điểm B với C , biết diện tích s tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mang đến mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 cùng hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong những đường thẳng đi qua A và tuy vậy song với (P), hãy viết phương trình mặt đường thẳng mà khoảng cách từ B mang đến đường thẳng kia là nhỏ dại nhất. Câu VII.b (1 điểm) Tìm những giá trị của tham số m để mặt đường thẳng y = - x + m giảm đồ thị hàm số 2x 1yx trên 2 điểm sáng tỏ A, B sao cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. Y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng biến chuyển trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến đổi trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực đại bằng 0 trên x = 0 y đạt rất tiểu bằng -2 trên x = 1 Giao điểm của thứ thị cùng với trục tung là (0; 0) Giao điểm của thiết bị thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. X2x2 – 2 = m  2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 với (d): y = 2m Ta gồm (C’)  (C); nếu x  - 2 tuyệt x  2 (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành nếu như - 2