Chứng minh dãy số bị chặn
phương thức giải và bài tập về kiểu cách xét tính đối kháng điệu, tính bị chặn của dãy số
sở hữu xuống 16 3.671 trăng tròn
vectordep.vn xin trình làng đến những quý thầy cô, những em học viên đang trong quy trình ôn tập bộ bài xích tập trắc nghiệm giải pháp xét tính đối chọi điệu, tính bị ngăn của dãy số Toán lớp 11, tài liệu bao hàm 16 trang, tuyển chọn chọn bài xích tập trắc nghiệm bí quyết xét tính đối chọi điệu, tính bị chặn của hàng số cóphương pháp giải cụ thể và bài tập gồm đáp án (có lời giải), giúp những em học viên có thêm tài liệu tìm hiểu thêm trong quy trình ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng và sẵn sàng cho kì thi môn Toán sắp đến tới. Chúc những em học sinh ôn tập thật công dụng và đạt được tác dụng như ý muốn đợi.
Bạn đang xem: Chứng minh dãy số bị chặn
Tài liệu giải pháp xét tính đối kháng điệu, tính bị ngăn của hàng số gồm nội dung chủ yếu sau:
Phương pháp giải
- tóm tắt triết lý ngắn gọn giải pháp xét tính đơn điệu, tính bị ngăn của dãy số.
Các bài bác tập
- có 47 bài xích tập từ bỏ luyện đa dạng và phong phú có lời giải và lời giải chi tiết Cách xét tính 1-1 điệu, tính bị chặn của dãy số.
Mời các quý thầy cô và các em học viên cùng tham khảo và download về chi tiết tài liệu dưới đây:
DẠNG 2. CÁCH XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU, TÍNH BỊ CHẶN CỦA DÃY SỐ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1.Dãy số tăng, hàng số giảm
♦ dãy số (un) call là hàng tăng nếu như unn+1∀n ∈ N
♦ hàng số (un) call là dãy giảm nếu un> un+1∀n ∈ N
2.Dãy số bị chặn
♦ dãy số (un) hotline là dãy bị ngăn trên trường hợp có một số trong những thực làm thế nào để cho un∀n ∈ N.
♦ hàng số (un) call là hàng bị ngăn dưới giả dụ có một vài thực làm sao để cho un> m∀n ∈ N.
♦ dãy số vừa bị chặn trên vừa bị ngăn dưới call là dãy bị chặn, tức là tồn trên số thực dương M làm sao để cho |un| ∀n ∈ N.
♦ Để xét tính đối kháng điệu của hàng số (un) ta xét : kn=(un+1-un)
* giả dụ kn> 0∀n ∈ N ⇒ dãy (un) tăng
* ví như kn∀n ∈ N ⇒ hàng (un) giảm.
Khi un> 0 ∀n ∈ N ta có thể xéttn=un+1un
* ví như tn> 1 ⇒ hàng số (un) tăng
* giả dụ tn⇒ dãy số (un) giảm
♦ Để xét tính bị ngăn của hàng số ta có thể dự đoán rồi chứng tỏ bằng quy nạp.
Xem thêm: Phương Pháp Tả Cảnh Lớp 6 Bài Soạn "Phương Pháp Tả Cảnh" Lớp 6 Hay Nhất
CÁC BÀI TẬP
Câu 1: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau: un=3n2−2n+1n+1
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C các sai
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: un+1−un=5n2+10n+2n+1n+2>0nên hàng (un)là hàng tăng
Câu 2: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau:un=n−n2−1
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng ko giảm D. Cả A, B, C đông đảo sai
Hướng dẫn giải:
Ta có:un+1−un=1n+1+n+12−1−1n+n2−10
Chọn B.
Nên dãy (un)giảm.
Câu 3: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: un=3n−12n
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số ko tăng ko giảm D. Cả A, B, C phần nhiều sai
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có:un+1−un=un+1−un=3n+12n+1>0⇒ hàng (un)tăng.
Câu 4: Xét tính tăng giảm của những dãy số sau:un=n+−1nn2
A. Dãy số tăng B. Dãy số giảm
C. Dãy số không tăng không giảm D. Cả A, B, C các sai
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:u1=0;u2=12;u3=29⇒u2>u1u3u2⇒ dãy số ko tăng ko giảm.
Câu 5: Xét tính tăng, bớt và bị ngăn của dãy số (un), biết: un=2n−133n−2
A. Dãy số tăng, bị chặn B. Dãy số giảm, bị chặn
C. Dãy số ko tăng ko giảm, không xẩy ra chặn D. Cả A, B, C đông đảo sai
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: un+1−un=2n−113n+1−2n−133n−2=34(3n+1)(3n−2)>0với đều n≥1.
Xem thêm: Bố Cục Bài Tôi Đi Học Và Bố Cục Văn Bản Tôi Đi Học, Soạn Bài Tôi Đi Học
Suy ra un+1>un ∀n≥1⇒dãy là dãy tăng.
Mặt khác:un=23−353(3n−2)⇒−11≤un23 ∀n≥1