2 Vecto Cùng Phương Khi Nào

     

Cho số $k e 0$ cùng vectơ $overrightarrow a e 0$. Tích của vectơ $overrightarrow a $ cùng với số k là 1 trong vectơ, kí hiệu là $koverrightarrow a $, thuộc hướng cùng với $overrightarrow a $ giả dụ k > 0, ngược phía với $overrightarrow a $ giả dụ k

Ta quy mong $0overrightarrow a = overrightarrow 0 ,koverrightarrow 0 = overrightarrow 0$.

Bạn đang xem: 2 vecto cùng phương khi nào

Người ta có cách gọi khác tích của vectơ với một số là tích của một số với một vectơ.

2. đặc điểm

Với hai vectơ $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $ bất kì, với mọi số h k, ta có:

$egingathered kleft( overrightarrow a + overrightarrow b ight) = koverrightarrow a + koverrightarrow b ; hfill \ left( h + k ight)overrightarrow a = hoverrightarrow a + koverrightarrow a ; hfill \ hleft( koverrightarrow a ight) = left( hk ight)overrightarrow a ; hfill \ 1.overrightarrow a = overrightarrow a ,left( - 1 ight).overrightarrow a = - overrightarrow a hfill \ endgathered$

3. Trung điểm của đoạn trực tiếp và trọng tâm của tam giác

a) ví như I là trung điểm của đoạn trực tiếp AB thì với mọi điểm M ta gồm $overrightarrow MA + overrightarrow MB = 2overrightarrow MI $.

b) nếu như G là trung tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có $overrightarrow MA + overrightarrow MB + overrightarrow MC = 3overrightarrow MG $.

4. Điều kiện nhằm hai vectơ thuộc phương

Điều kiện buộc phải và đủ nhằm hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ ($overrightarrow b e 0$)cùng phương là cố một trong những k nhằm $overrightarrow a = koverrightarrow b $.

Thật vậy, trường hợp $overrightarrow a = koverrightarrow b $ thì hai vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ cùng phương.

Xem thêm: Top 10 Bài Văn Phân Tích Nhân Vật Nhĩ Trong Truyện Ngắn Bến Quê

Ngược lại, đưa sử $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ thuộc phương. Ta lấy $k = frac overrightarrow b ight$ nếu $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ thuộc hướng và lấy $k = - frac overrightarrow a ightleft$ trường hợp $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ ngược hướng. Khi đó ta gồm $overrightarrow a = koverrightarrow b $.

Nhận xét

Ba điểm riêng biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ còn khi gồm số k không giống 0 nhằm $overrightarrow AB = koverrightarrow AC $.

5. So với một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho $overrightarrow a = overrightarrow OA ,overrightarrow b = overrightarrow OB $ là nhị vectơ không thuộc phương và $x = overrightarrow OC $ là một vectơ tùy ý. Kẻ CA" // OB cùng CB" // OA.

*

Khi đó $overrightarrow x = overrightarrow OC = overrightarrow OA" + overrightarrow OB" .$ vị $overrightarrow OA" $ với $overrightarrow a $là nhị vectơ thuộc phương nên bao gồm số h để $overrightarrow OA" = hoverrightarrow a $. Vì $overrightarrow OB" $ và $overrightarrow b $ thuộc phương nên có số k nhằm $overrightarrow OB" = koverrightarrow b $.

Vậy $overrightarrow x = hoverrightarrow a + koverrightarrow b $.

Khi kia ta nói vectơ $overrightarrow x $ được so sánh (hay có cách gọi khác là biểu thị) theo hai vectơ không thuộc phương $overrightarrow a $ cùng $overrightarrow b $.

Xem thêm: Endgame (2019) Old Cap " No I Dont Think I Will Gifs, No, I Don'T Think I Will

Một biện pháp tổng quát tín đồ ta chứng tỏ được mệnh đề đặc biệt quan trọng sau đây :

Cho nhì vectơ $overrightarrow a $ với $overrightarrow b $ không thuộc phương. Khi đó mọi vectơ $overrightarrow x $ hầu hết phân tích được một bí quyết duy duy nhất theo nhì vectơ $overrightarrow a $ và $overrightarrow b $, nghĩa là tất cả duy tốt nhất cặp số h, k sao cho$overrightarrow x = hoverrightarrow a + koverrightarrow b $.